Makalah Fisika Modern

Assalammu'alaikum sahabat dan saudara2 sekalian,,, pada pagi menjelang siang ini saya akan membagikan sebuah makalah buat sahabat dan saudara2 dan semoga bisa menambah ilmu dan berguna buat kita bersama....

MAKALAH FISIKA MODERN 

Tentang

“ATOM BERELEKTRON BANYAK”

Oleh:

1.         Rahman Al Hakim        : 1314080216

2.         Cindri Kalista Putri      : 1314080___

3.         Rahmi Aulia Azwal       : 1314080___

4.         Ningsih Amelia              : 1314080___

5.         Wahyuni                        : 1314080___

6.         Nela Yispita Sari           : 1314080___

7.         Yunia Astarina              : 1314080___

8.         Miftah Hurrahmi          : 1314080___

Dosen pembimbing

 Sylvina Tebriani, S.Si, M.Si

JURUSAN TADRIS IPA (FISIKA) - A

FAKULTAS TARBIYAH DAN KEGURUAN

INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI (IAIN)

IMAM BONJOL PADANG

1436H/2015M

KATA PENGANTAR

ÉOó¡Î0 «!$# Ç`»uH÷q§9$# ÉOŠÏm§9$#

Puji syukur kita ucapkan kepada Allah SWT yang telah memberikan hidayah dan  taufiknya, sehingga penulisan makalah ini dapat diselesaikan dengan baik. Shalawat beserta  salam kepada putra terbaik di dunia yakninya nabi Muhammad SAW,  yang telah membawa  mukjizat dan banyak perubahan terhadap umat manusia.

Adapun  tujuan dalam pembuatan makalah ini adalah untuk menjelaskan  kepada kita  tentang Fisika Modern, juga harapan saya dengan adanya makalah ini bisa membantu dalam mata kuliah Fisika Modern.

Dalam makalah ini saya ucap kan terima kasih kepada Ibuk Sylvina Tebriani, S.Si, M.Si. Sebagai pebimbing saya dalam pembuatan makalah ini.

Padang,   Desember 2015

penulis

 

BAB I

PENDAHULUAN

A.    Latar belakang

Walaupun kita kenal ketepatan mekanika kuantum untuk menerangkan sifat tertentu dari atom hidrogen, serta keindahan dan kesederhanaan yang mendasar dari teori itu, tetapi teori itu tidak dapat memerikan atom itu atau atom lain secara lengkap tanpa memasukkan spin-elektron dan prinsip eksklusi (larangan), yang berpautan dengannya.

Dalam pembahasan ini kita akan diperkenalkan peranan spin-elektron dalam gejala atomik dan mencari penyebab mengapa prinsip eksklusi merupakan kunci untuk mengerti struktur dan spektrum atom yang memiliki lebih dari satu elektron.

B.     Rumusan masalah

Dari uraian di atas, adapun rumusan masalah dari makalah ini adalah sebagai berikut:

1.      Bagaimana peranan spin-elektron dalam gejala atomik?

2.      Mengapa prinsip eksklusi merupakan kunci untuk mengerti struktur dan spektrum atom yang memiliki lebih dari satu elektron?

C.    Tujuan

1.      Untuk mengetahui peranan spin-elektron dalam ejala atomik

2.      Mengetahui kenapa prinsip eksklusi merupakan kunci untuk mengerti struktur dan spektrum atom yang memiliki lebih dari satu elektron.

BAB II

ATOM BERELEKTRON BANYAK

A.    SPIN ELEKTRON

Pada tahun 1925, S.A.Goudsmitdan G.E.Uhlenbeck menyatakan bahwa sebuah elektron memiliki momentum anguler intrinsik yang di sebut spin. Momen magnetik tambahan diasosiasikan sebagai momentum anguler spin intrinsik elektron S yang di hitung untuk defleksi berkas yang teramati dalam eksperimen stern-Gerlach.

Serupa dengan momentum anguler orbital, momentum anguler intrinsik elektron dan momen magnetik yang diasosiasikannya akan mengalami kuantisasi dalam hal magnitudo dan arahnya. Dua buah garis berjarak sama yang teramati dalam ekperimen stern-gerlach menunjukkan bahwa momentum anguler intrinsik dapat mengasumsikan hanya dua orientasi arah medan magnet yang berlaku. Pada bab sebelumnya terlihat bahwa untuk gerak orbital yang ditentukan oleh bilangan kuantum I , komponen momen magnetik orbital di sepanjang medan magnet dapat memiliki nilai-nilai diskret 2I +1. Serupa dengannya, jika bilangan kuantum untuk momen anguler spin tersebut ditetapkan oleh s, kita mendapati bahwa hanya terdapat dua kemungkinan orientasi, 2=2s+1, maka hasil ini akan memberikan nilai unik s= . magnitudo momentum anguler spin S selanjutnya adalah:

  =h   .............(13.2)

Komponen  di sepanjang arah z adalah

          = s, s-1=   ..................(13.3)

Kedua orientasi S dikenal sebagai “spin naik”(  )dan “spin turun”  ) (walaupun spin tersebut tidak pernah dapat mengarah ke z positif ata negatif).

Momen magnetik intrinsik elektron dan momentum anguler intrinsik S sebanding satu sama lain, dan hubungan keduanya dapat di tulis sebagai

=- ....................(13.4)

Besaran tanpa dimensi  disebut rasio giromagnetik untuk elektron ,nilainya 2,002( dalam soal-soal).

Nilai unik  untuk bilangan kuantum spin adalah suatu karakteristik dasar elektron yang mengikuti karakteristik muatan dan massa uniknya. Sifat-sifat spin elektron di jelaskan pertama kali oleh dirac pada sekitar tahun 1928 melalui penggabungan sifat-sifat mekanika gelombang dan teori relativitas.

Teori atom yang telah di kembangkan  dalam bab yang lalu tidak dapat menerangkan sejumlah hasil pengamatan eksperimental yang terkenal. Salah satu kenyataan ialah bahwa banyak garis spektral  sebenarnya terdiri dari dua garis terpisahyang letaknya sangat berdekatan. Satu contoh dari struktur halus ini ialah garis pertama deret balmer hidrogen yang timbul dari transisi antara tingkat n=3 dan n=2 dari atom hidrogen. Dalam hal ini ramalan teoritis ialah garis tunggal yang mempunyai panjang-gelombang 656,3 nm sedangkan dalam kenyataannya terdapat dua garis berjarak 0,14 nm-efek yang kecil, tetapi jelas menunjukan kegagalan teori itu.

Kegagalan lain dari teori mekanika kuantum sederhana untuk atom terjadi efek zeeman.  Dapat dilihat bahwa spektral sebuah atom dalam medan magnetik maisng-masing harus terpecah menjadi tiga komponen. Efek zeeman normal benar-benar teramati dalam spektrum beberapa unsur dalam lingkungan tertentu,tetapi sering kali tidak teramati, melainkan teramati empat, enam atau lebih komponen bisa muncul dan walaupun tiga komponen yang muncul jarak antaranya tidak cocok dengan persamaan :

Efek zeeman normal  

Dalam usaha untuk menerangkan  struktur halus garis spektral dan efek zeeman anomalous,S.A.

Goudsmit dan G.E. Uhlenbeck dalam tahun 1925 mengusulkan bahwa elektron memiliki momentum sudut intrinsik yang bebas dari momentum sudut orbitalnya dan berkaitan dengan momentum sudut itu terdapat momentum magnetik.

Apa yang ada dalam pikiran meraka ialah suatu gambaran klasik dari elektron sebagai bola yang berpusing pada sumbunya. Pusingan ini berkaitan dengan momentum sudut, dan karena lektron bermuatan negatif, elektron bermomen magnetik  yang arahnya berlawanan dengan arah vektor momentum sudut .

Pengertian Spin elektron adalah struktur halus pada garis spektral ini terbukti berhasil untuk menerangkan bukan saja struktur halus dari efek zeeman anomali tetapi juga berbagai macam efek atomik lainnya. Gambaran Elektron sebagai bola yang berpusing terbuka pada berbagai keberatan. Salah satu keberatan itu ialah pengamatan hamburan elektron oleh elektron lainnya pada energi tinggi menunjukkan bahwa diameter elektro harus kurang dari  m, dan sangat mungkin merupakan partikel-titik. Supaya elektron memiliki momentun sudut yang berpautan dengan spin-elektron, benda sekecil itu harus berpusing dengan kecepatan  ekuatorial(khatulistiwa) beberapa kali lebih besar dari kecepatan cahaya.

a.       Teori  dirac elektron

Dalam tahun 1929 sifat pokok spin elektron dikokohkan oleh pengembangan mekanika kuantum paul dirac. Dirac memakai persamaan relativistik

Dirac berpendapat bahwa sebuah partikel yang mempunyai massa dan muatan seperti elektron harus memiliki momentum sudut intrinsik dan momen magnetik.

b.      Momentum sudut spin

Bilangan kuantum s dipakai untuk memberikan momentum sudut spin elektron. Harga s yang di perbolehkan ialah s=   persyaratan ini datang dari teori dirac. Dan juga diperoleh secara empiris dari data spectral. Besar S dari momentum sudut yang di sebabkan oleh spin elektron dinyatakan dalam bilangan kuantum spin S dengan rumus :

Momentum sudut spin

Yang bentuknya sama dengan rumus untuk mendapatkan besar momentum sudut orbital L dari bilangan kuantum orbital L.

Kuantisasi ruang spin elektron di perikan oleh bilangan kuantum magnetik spin . Seperti vektor momentum sudut orbital boleh memiliki orientasi 2l+1 dalam medan magnetik dari +1 hingga -1, vektor  momentum sudut spin dapat 2s+1=2 orientasi yang di beri spesifikasi oleh

komponen momentum sudut spin sebuah elektron sepanjang arah medan magnetik dalam arah z ditentukan oleh bilangan kuantum magnetik spin, sehingga :

komponen z momentum sudut spin

c.       Momen magnetik spin

Rasio giromagnetik yang merupakan karakteristik spin elektron hampir 2x karakteristik gerak orbital elektron. Jadi, dengan mengambil rasio ini sama dengan 2, momen magnetik spin sebuah elektron berkaitan dengan momentum sudut spin S melalui:

Komponen z momen magnetik spin

d.      Eksperimen sterm gerlach

Kuantisasi ruang ditunjukkan secara eksplisit oleh 0. Sterm dan W.gerlach tahun 1921. Mereka mengarahkan seberkas atom perak netral dari suatu tungku(oven) melewati sekumpulan celah kolimator masuk kedalam medan magnetik tak homogen, sebelum pelat potografik mencatat konfigurasi berkas setelah melewati medan.

Dalam keadaan normal,seluruh momen magnetikatom perak ditimbulkan oleh spin satu elektronnya saja. Dalam medan magnetik homogen, di kutub seperti itu hanya akan menagalami torka yang cenderung untuk menjajarkannya dengan medan. Namun, dalam medan tak homogen, masing-masing kutub dari dwikutub itu mengalami gaya dengan besar yang berbeda, sehingga gaya resultan pada dwikutub berubah terhadap orientasi dalam ruang relatif terhadap medan. Secar klasik semua orientasi harus ada dalam berkas atom, sehingga menghasilkan hanya suatu jejak lebar dalam pelat fotografik alih-alih garis tipis yang dibentuk jika medan magnetikya tidak ada. Namun, sterm dan gerlach menemukan bahwa berkas semula terpecah menjadi dua bagian yang jelas bersesuaian dengan orientasi spin yang berlawanan dalam medan magnetik seperti yang di izinkan oleh kuantisasi ruang.

B.     Kopling Spin-Orbit

Momentum sudut terkait secara magnetik

Kopling (gandengan) spin-orbit ini dapat dipahami dengan memakai model klasik secara langsung. Sebuah elektron yang berputar mengelilingi sebuah inti mendapatkan dirinya berada dalam medan magnetik, karena dalam kerangka acuan dirinya, inti itu mengelilinginya. Medan magnetik ini beraksi terhadap momen magnetik spin elektron itu sehingga menghasilkan semacam efek zeeman internal.

Energi magnetik V_m dari dua kutub bermomen  pada suatu medan magnetik kerapatan fluks adalah B yang umumnya.

Dimana :

 yaitu sudut antara  dan B

Kuantitas  =

Didapatkan kopling spin orbit

 

(b)

(a)

v

-e

+Ze

-e

             

1.      Elektron mengelilingi inti atom, dilihat dari kerangka acuan inti (a)

2.      Dari kerangka acuan elektron, inti mengelilingi elektron (b)

3.      Medan magnet yang dihasilkan inti atom beraksi terhadap momen magnet spin elektron dengan energi magnetik U

4.     

5.      Jadi energi bergesar kebawah dan keatas sebesar energi tersebut diatas

6.      Mirip dengan zeeman tetapi dengan B yang dihasilkan oleh gerak inti

Bilangan kuantum spin orbit

Peranan s = ½ merupakan satu-satunya pilihan yang sesuai dengan pengamatan penggandaan struktur halus. Kenyataan bahwa keadaan tunggal itu menjadi keadaan ganda menyebabkan kemungkinan 2s + 1 orientasi vektor momentum sudut spin S menjadi 2.

Jadi :                                                   

C.    Prinsip Ekslusi

Unsur yang bilangan berdekatan dapat mempunyai prilaku kimiawi sangat berbeda

Salah satu contoh ialah perbedaan besar prilkau kimiawi yang ditunjukkan oleh unsur tertentu yang struktur atomiknya hanya berbeda satu elektron. Misalnya, unsur bernomor atomik 9, 10, dan  11, berturut adalah gas halogen fluorine, gas mulia neon dan gas alkali natrium. Kaena struktur elektron sebuah atom mengendalikan interaksi dengan atom lain, sulit bagi kita untuk mengerti mengapa sifat kimiawi unsur harus berubah secara mendadak dengan berubahnya bilngan atomik bila seluruh elektron atom itu ada dalam keadaan kuantum yang sama. 

Prinsip Ekslusi Pauli

Pada tahun 1925 Wolfgang Pauli menemukan prinsip pokok yang mengatur konfigurasi elektronik atom. Menurut prinsip pauli menyatakan bahwa dalam suatu atom yang sama tidak mungkin ada dua elektron dengan keempat bilangan kuatum (n, l, m, s ) yang sama. Orbital yang sama akan mempunyai bilangan kuantum n, l, m, yang sama, tetapi yang membedakan adalah bilngan kuantum spin (s). Setiap orbital hanya dapat berisi dua elektron dengan spin yang antiparalel (berlawanan arah). Jadi, satu orbital dapat ditempati maksimum oleh dua elektron, karena jika elektron ketiga dimasukkan maka akan memilki spin yang sama dengan salah satu elektron sebelumnya.

            Contoh : pada orbital 1s, akan ditempati oleh oleh dua elektron, yaitu :

1.      Elektron pertama        : n = 1, l = 0, m = 0, s = +1/2

2.      Elektron kedua                       : n = 1, l = 0, m = 0, s = -1/2

Dapat dilihat, elektron pertama dan elektron kedua mempunyai harga bilangan kuantum n, l, dan m yang sama, tetapi bilngan kuantum s ny berbeda.

Elektron ketiga tidak dapat menempati orbital 1s lagi, sebab jika elektron ketiga menempati orbital 1s, maka harga bilangan kuantum n, l, m, dan s elektron ketiga akan sama dengan elektron pertama atau elektron kedua.   

Dengan menggunakan prinsip ekslusi pauli dan ketentuan bilangan kuantum m dan l yang diperbolehkan untuk setiap harga bilangan kuantum n dapat disusun berbagai kombinasi 4 bilangan kuantum pada setiap kuantum grup sebagai berikut :

Bilangan kuantum utama (n)	Orbital	Bilangan kuantum			Notasi orbital	Jumlah elektron
		l	M	s
n = 1 (kulit k)	S	0	0	+1/2	1s	2
		0	0	-1/2
n = 2 (kulit L)	S	0	0	+1/2	2s	2
		0	0	-1/2
	p	1	-1	+1/2	2P	6
	p	1	-1	-1/2
	p	1	0	+1/2
	p	1	0	-1/2
	p	1	+1	+1/2
	p	1	+1	-1/2

D.    Sistem Periodik Unsur

Bila unsur-unsur didaftar menurut bilangan atomiknya, unsur yang memiliki sifat kimiawi dan sifat fisis yang serupa muncul pada selang yang teratur. Pengamatan empiris ini dikenal sebagai hokum periodik (hukum berkala) yang mula-mula dirumuskan oleh Dmitri Mendeleev sekitar satu abad yang lalu. Pengaturan secara tabel dari unsur-unsur itu yang menunjukkan sifat yang muncul periodic ini disebut tabel periodik.[1]

Sistem periodik unsur –unsur disusun berdasarkan kenaikan nomor atomnya atau berdasarkan urutan jumlah elektron. Ternyata, sistem periodik ini dapat menjelaskan sifat – sifat unsur pada periode dan golongan tertentu dan menjelaskan alasan unsur – unsur dalam satu periode memiliki sifat – sifat yang berbeda antara golongan yang satu dengan golongan yang lainnya. Sifat – sifat dalam sistem periodik dapat diketahui melalui konfigurasi elektronnya sehingga  diketahui jumlah elektron sekitarnya.[2]

1.      Perkembangan Periodik Unsur

a.        Berdasarkan Sifat Logam dan Non Logam

Unsur-unsur yang ada di alam dikelompokkan ke dalam 2 kelompok yaitu logam dan non logam.Pengelompokan ini merupakan metode paling sederhana , dilakukan dengan cara mengamati ciri-ciri fisiknya.

b.       Berdasarkan Hukum Triade Dobereiner

Tahun 1817 Dobereiner menemukan adanya beberapa kelompok tiga unsur yang memiliki kemiripan sifat, yang ada hubungannya dengan massa atom. Kelompok ini dinamakan triade. Berdasarkan eksperimennya disimpulkan bahwa berat atom unsur kedua hampir sama atau mendekati berat rata-rata dari unsur sebelum dan
sesudahnya.

c.        Hukum Oktaf dari Newland

Unsur-unsur dikelompokkan berdasarkan kenaikan massa atom relatifnya (Ar).
Unsur ke-8 memiliki sifat kimia mirip dengan unsur pertama; unsur ke-9 memiliki sifat yang mirip dengan unsur ke-2 dst. Sifat-sifat unsur yang ditemukan berkala atau periodik setelah 8 unsur disebut Hukum Oktaf.Unsur H sifatnya sama dengan unsur F,unsur Li sifatnya sama dengan unsur Na dan seterusnya

d.      Berdasarkan Periodik Mendeleev

Lothar Meyer lebih mengutamakan sifat-sifat kimia unsur sedangkan Mendeleev lebih
mengutamakan kenaikan massa atom.

Menurut Mendeleev : sifat-sifat unsur adalah fungsi periodik dari massa atom
relatifnya. Artinya : jika unsur-unsur disusun menurut kenaikan massa atom relatifnya, maka
Sifat tertentu akan berulang secara periodik.

2.      Sistem Periodik Modern (Sistem Periodik Panjang)

Dikemukakan oleh Henry G Moseley, yang berpendapat bahwa sifat-sifat fisis dan kimia unsur merupakan fungsi periodik dari nomor atomnya .Artinya : sifat dasar suatu unsur ditentukan oleh nomor atomnya bukan oleh massa atom relatifnya (Ar).
Pengelompokkan ini dikenal dengan sistem periodik panjang yang diketahui dengan nama Sistem Periodik Modern. Sistem ini terdiri dari 2 hal yaitu golongan (lajur vertikal) dan periode(lajur horisontal)

a.  Golongan dan Periode Unsur-Unsur dalam Tabel Periodik

1.   Golongan
Golongan adalah lajur tegak pada Tabel Peiodik Unsur. Unsur-unsur yang ada dalam satu lajur tegak adalah unsur-unsur segolongan, terdapat 8 golongan utama dan 8 golongan transisi.
Golongan utama tersebut adalah:
1)  Golongan I A (alkali) terdiri dari unsur-unsur H, Li, Na, K, Rb,Cs,Fr
2)  Golongan II A (alkali tanah) terdiri dari unsur-unsur Be, Mg, K,Sr,Ba,Ra
3)  Golongan III A ( aluminum) terdiri dari unsur-unsur B,Al,Ga,In,Tl
4)  Golongan IV A (karbon) terdiri dariunsur-unsur C,Si,Ge,Sn,Pb
5)  Golongan V A (nitrogen) terdiri dari unsur-unsur N,P,As,Sb,Bi
6)  Golongan VI A (oksigen) terdiri dari unsur-unsur O,S,Se,Te,Po
7)  Golongan VII A (halogen) terdiri dari unsur-unsur F,Cl,Br,I,At
8)  Golongan VIII A (gas mulia) terdiri dari unsur-unsur He,Ne,Ar,Kr,Xe,Rn

2.   Periode

Perioda adalah lajur horisontal dalam sistem periodik modern terdiri dari 7 periode
1) Periode 1 (periode sangat pendek) berisi 2 unsur
2) Periode 2 (periode pendek) berisi 8 unsur
3) Periode 3 (periode pendek) berisi 8 unsur
4) Periode 4(periode panjang) berisi 18 unsur
5) Periode 5 (periode panjang) berisi 18 unsur
6) Periode 6 (periode sangat panjang ) berisi 32 unsur
7) Periode 7 (periode sangat panjang) berisi 28 unsur,belum lengkap karena maksimum 32 unsur

Sistem periodik modern (SPU) disusun berdasarkan kenaikan nomor atom (lajur horizontal atau periode) dan kemiripan sifat (lajur vertikal atau golongan).
Sistem periodik modern terdiri atas 7 periode dan 8 golongan. Berdasarkan golongannya, unsur-unsur SPU dibedakan menjadi:

a.       Golongan utama (Golongan A)

b.      Golongan transisi (Golongan B)

Berdasarkan jenis orbital yang ditempati oleh elektron terakhir, unsur-unsur dalam sistem periodik dibagi atas blok s, blok p, blok d, dan blok f.

a.       Blok s: golongan I A dan II A. Blok s tergolong logam aktif, kecuali H (nonlogam) dan He (gas mulia).

b.      Blok p: golongan III A sampai dengan VIII A. Blok p disebut juga unsur wakil karena terdapat semua jenis unsur (logam, nonlogam, dan metaloid).

c.       Blok d: golongan III B sampai II B. Unsur blok d disebut juga unsur transisi, semuanya tergolong logam.

1.      Blok f: unsur blok f ini disebut juga unsur transisi dalam, semuanya terletak pada golongan IIIB, periode 6 dan 7.
1. Periode 6 dikenal sebagai deret lantanida (4f).
2. Periode 7 dikenal sebagai deret aktinida (5f)[3]

E.     Konfigurasi Elektron

Konfigurasi elektron adalah cara penyusunan dan pengaturan elektron dalam suatu atom. Aturan penulisan konfigurasi elektron berdasarkan hal – hal berikut.

1.      Aturan Aufbau

Penempatan elektron dimulai dari subkulit yang memilki tingkat energi yang paling rendah sampai penuh. Setelah itu, dilanjutkan dengan subkulit yang tingkat energinya lebih tinggi dan seterusnya sesuai dengan jumlah elektron yang ada. Elektron mengisi orbital dari tingkat energi yang paling rendah sampai yang paling tinggi.

Contoh:Atom K= 19, konfigurasi elektronnya 1s2 2s2 2p6 3s2 3p6 4s1

1s

2s   2p

3s  3p 3d

4s  4p 4d 4f

5s  5p 5d 5f

6s  6p 6d

7s

2.      Aturan Hund

Penempatan elektron pada orbital – orbital s,p,d,f, yang memiliki tingkat energi yang sama (pada subkulit yang sama), setiap subkulit diisi dengan satu elektron terlebih dahulu dengan arah spin sama baru kemudian diisi dengan elektron berikutnya dengan arah yang berlawanan.

Contoh :

tidak boleh

Dalam orbital yang setingkat, elektron-elektron tidak boleh berpasangan sebelum seluruh orbital setingkat terisi oleh sebuah elektron.

3.     Aturan Asas Larangan Pauli

Pada 1925, Wolfgang Pauli mengemukakan aturan pengisian elektron pada atom, yakni elektron – elektron cenderung akan menempati energi terendah yang masih mungkin dalam suatu orbital. Oleh karena jumlah elektron maksimum yang dapat mengisi subkulit tertentu terbatas. Pauli mengemukakan aturan yang dikenal dengan asas larangan Pauli. Dalam sabuah atom tidak boleh ada 2 elektron yang menempati keadaan yang sama, artinya elektron tidak boleh mempunyai keempat bilangan kunatum yang sama (n, l, mp dan  ms).[4]

            Elektron-elektron yang memiliki harga 1 yang sama dalam satu kulit menempati sub-kulit yang sama, karena ketergantungan energi electron pada m_l  dan m_s sangat kecil. Maing-masing subkulit diidentifikasi dengan bilangan kuantum utama n diikuti dengan huruf yang bersesuaian dengan bilangan kuantum orbital l. Sebuah superskrip setelah huruf itu menunjukkan banyaknya elektron dalam sub kulit itu. Misalnya, konfigurasi elektron natrium ditulis sebagai berikut:

1s²2s²2p⁶3s¹

Ini berarti subkulit ls (n=1, l=0) dan 2s (n=2, l=0) masing-masing berisi dua elektron, subkulit 2p (n=2, l=1) berisi enam elektron, dan subkulit 3s (n=3, l=0) berisi satu elektron.

            Prinsip ekslusi membatasi banyaknya elektron yang dapat menempati suatu subkulit tertentu. Suatu subkulit bercirikan bilangan kuantum total n dan bilangan kuantum orbital l, dengan l = 0, 1, 2, . . . , (n - 1). Terdapat 2l + 1 harga yang berbeda dari bilangan kuantum magnetik m_l untuk setiap l, karena m_l = 0, ±1, ±2, . . . ,±l, dan dua bilangan kuantum spin m_s (+½ dan -½) untuk setiap ml. Jadi masing-masing subkulit dapat berisi maksimum 2(2l + l) elektron.

Jumlah elektron total sebuah subkulit dapat berisi sama dengan jumlah elektron dalam semua subkulit tertutup. Disini,

Kuantitas dalam tanda kurung berisi n suku yang harga rata-ratanya ialah

Jadi jumlah maksimum elektron dalam kulit ke n ialah

N_maks = 2 × ²

Jadi kulit tertutup n = 1 mengandung 2 elektron; kulit tertutup n = 2 mengandung 8 elektron; kulit tertutup n = 3 mengandung 18 elekton; dan seterusnya.[5]

F.     Konfigurasi electron

Berbagai dalam atom kompleks tentu saja satu dengan yang lainnya berinteraksi, banyak mengenai strutur atomik dapat dimengerti dengan memandang masing-masing electron seakan-akan berada dalam saatu medan gaya rata-rata yang konstan. untuk electron tertentu medan ini secara aproksimasi sama dengan medan listrik inti bermuatan Ze dikurangi oleh efek perisai electron lainnya yang dekat dengan inti itu. Elektron yang memiliki bilangan kuantum utama n yang sama biasanya (walaupun tidak selalu) kira-kira berada pada jarak rata-rata yang sama terhadap inti. Secara konvensional kita katakana bahwa electron seperti itu menempati kulit atomic yang sama. Kulit ini diber lambing dengan huruf besar menurut skema sebagai berikut:

Kulit atomic n= 1  2  3   4  5 . . .

                            K  L  M  N O . . .

Energy electron pada kulit tertentu masih bergantung juga pada bilangan kuantum orbital Ip walaupun kebergantungan ini tidak begitu besar seperti terhadap n dalam atom kompleks derajat muatan intinya terperisai dari suatu electron oleh kulit yang berada diantaranya berubah dengan distribusi kerapatan peluang. Electron dengan/kecil lebih besar peluangnya untuk didapatkan dekat ini (disitu electron tidak banyak kena efek perisai dari electron lainnya) dari pada electron dengan I besar sehingga menghasilkan energy total yang lebih rendah (jadi energy ikatnya lebih besar) electron dalam masing-masing kulit bertambah energinya jika I bertambah besar. Electron electron yang memiliki harga I yang sama dalam satu kulit dikatakan menempati sub kulit yang sama, karena ketergantungan energy electron pada m1 dan m2 sangat kecil. Keberadaan electron yang menempati berbagai sub ulit dalam sebuah atom biasanya dinyatakan dengan notasi yang diperkenalkan dalam sebuah atom dalam bab yang lalu untuk berbagai keadaan kuantum atom hydrogen.

Masing-masing subkulit diidentikasi dengan bilangan kuantum utama n diikuti dengan huruf yang bersesuaian dengan bilangan kuantum orbital L sebuah superskrip setelah huruf itu menunjukkan banyaknya electron dalam subkulit itu misalnya, konfigurasi electron natrium ditulis sbb:

                                                1 2 23

Ini berarti subulit 1s(n=1, l=0) masing-masing berisi dua electron, subkulit 2p (n=2, l=1) berisi enam electron, dan subkulit 3s (n=3, l=0) berisi satu electron. Prinsip eksklusi membatasi banyaknya electron ysng dapat menempati suatu subkulit tertentu. Suatu subulit bercirikan bilangan kuantum total n dan bilangan kuantum orbital l, dengan

l = 0, 1, 2, . . . (n-1)

terdapat 2l+1 harga yang berbeda dari bilangan kuantum magnetic m1 untuk setiap l karena m1= 0, 2 . . . . l

dan dua harga bilangan kuantum spin m1 ( dan -) untuk setiap m1. Jadi masing-masing subkulit dapat berisi maksimum 2(2l+1) electron.

Jumlah electron total sebuah kulit dapat berisi sama dengan jumlah electron dalam semua subkulit tertutup. Disini, 

 2l1+3+5+. . . +2(n-1) + 1l

                                       = 2l1+3+5+. . . +2n-1l

Kuantitas dalam tanda kurung berisi n suku yang harga rata-ratanya ialah

l1+ (2n-1)l

Jadi jumlah maksimum electron dalam kulit ke n ialah

 Nmaks = 2x l1+ (2n-1)l= 2

Jadi kulit tertutup n=1 mengandung 2 elektron; kulit tertutup n=2 mengandung 8 elektron; kulit tertutup n=3 mengandung 18 elektron; dan seterusnya.

G.     Penjelasan table periodik

Bagaimana struktur electron dalam atom menentukan sifat kimiawi

Pengertian kulit electron dan subkulit electron dapat tertampung dengan baik dalam pola table periodic yang mencerminkan struktur atomic unsure. Kulit atomok atau subkulit atomic yang berisi penuh jatah elektronnya disebut tertutup sebuah subkulit es(l=0) yang tertutup mengandung dua electron, subkulit p(l=1) yang tertutup mengandung sepuluh electron, dan sebagainya. Momentum sudut orbital total dan spin total dalam subkulit tertutup adalah nol,dan distribusi muatan efektifnya mempunyai simetri sempurna. Electron dalam kulit tertutup semuanya terikat kuat, karena muatan inti yang positif lebih besar dibandingkan dengan muatan negative elektronperisai yang didalam. Karena sebuah atom yang hanya mengandung kulit tertutup tidak memililki momen dwi kutup, atom itu tidak menarik electron lain dan electron-elektronnyanya tidak mudah terlepas. Sebuah atom dari setiap logam alkali dalam grup 1 mempunyai electron tunggal pada kulit terluarnya. Electron  seperti itu letaknya relative jauh dari inti dan terperisai oleh electron dalam sehingga muatan int efektif yang dilihatnya hanya +e alih-alih ze+. Jadi hanya kerja relative kecil yang diperlukan untuk melepaskan electron dari atom seperti itu, sehingga logam alkali mudah menjadi ion positif dan bervalensi satu. Gambar 7.11 menunjukkan bagaimana energy ionisasi unsure-unsur berubah terhadap nomor atomic. Lebih besar atom itu, lebih  jauh electron terluarnya dari inti dan lebih lemah gaya yang mengikatnya dalam atom itu hal ini menerangkan mengapa energy ionisasi pada umumnya menurun jika kita turun kebagian bawah table periodic. Bertambahnya energy ionisasi kiri kekanan sepanjang setiap periode dapat diterangkan karena bertambahnya muatan inti, sedangkan jumlah electron perisai dalmnya tetap konstan. Dalam periode 2, misalnya, electron luar dalam atom litium diikat oleh muatan efektif +e, sedangkan masing-masing electron luar pada brilium, boron karbon dan sebagainya diikat ole muatan efektif +2e,+3e,+4em dan sebagainya. Pada ekstrim yang lain dari atom logam alkali yang cendrung untuk kehilangan electron terluarnya; atom halogen yang mempunyai inti terperisai tak sempurna cendrung untuk melengkapi subkulitnya dengan mengambil satu electron tambahan. Jadi atom halogen mudah menjadi atom ion negative dan bervalensi -1. Jalan pikiran seperti ini menerangkan keserupaan sifat anggota gorup dalam table periodic.  Walaupun secara ketat sebuah atom dari satu jenis tertentu mempunyai ukuran tertentu, dari pandangan praktis ukuran hamper tertentu dapat dipakai untuk atom itu berdasarkan jar kantar atomic yang teramati dalam kisi Kristal yang tetap(kloselypacked). Gambar 7.12 menunjukkan bagaimana jari-jari yang didpatkan berubah terhadap nomor atomic perioditasnya disini jelas terlihat seperti dalam kasus energy ionisasi,  dan sesungguhnya memang asalnya sama yaitu perisaian sebagian dari atom electron dalam pada muatan inti; lebih besar perisainya, lebih rendah energy ikat electron terluar dan lebih jauh letak rata-ratanya dari inti itu. Kisaran yang relative kecil dari jari-jari atomic tidaklah mengejutkan dipandang dari kurva energy –ikat gambar 7.9; disini kiaa lihat dibandingkan dengan kenaikan yang cepat dari energy ikat electron 1syang tak terperisai terhadap z, energy ikat electron terikat electron terluar (yang distribusi kerapatan –peluangnya menentukan ukuran atomiknya) kisarannya hanya sedikit saja. atom yang terberat; berelektron lebuh dari 90, memiliki jari-jari 3 kali atom hydrogen, bahkan atom cassium yang ukurannya terbesar, berjari-jari hanya 4,4 kali atom hydrogen. Asal mula unsure transisi jelas terlihat pada energy ikat yang lebih kuat untuk electron s disbanding dengan untuk electron d atau f dari sebuah atom kompleks yang dibahas dalam pasal terdahulu (lihat ggambar 7.9) unsure pertama yang menunjukkan sifat ini ialah kalium yang electron terluarnya terdapat pada sub keadaan 4s sebagai ganti 3d. perbedaan energy ikat antara electron 3d dan 3s tidak begitu besar, seperti terlihat pada konfigurasi kromium dan tembaga. Pada kedua unsure itu tambahan electron 3d terdapat sehingga timbul kekosongan dalam subkulit 4s.

Urutan bagaimana subkulit electron cendrung untuk diisi, bersama dengan kandungan maksimum masing-masing subkulit ialah sebagai berikut:

1, 2, 2, 3, 3, 4 , , 5,

4, 5, 6, 4, , 6, 7, 6, 5

Gambar 7.13 mencerminkan urutan ini.

 Ketakteraturan dalam energy ikat electron atomic ini jugamerupakan penyebab dari ketiadaan kulit terluar yang penuh pada gas mulia yang berat . helium (Z=2) dan neon (Z=10) mengandung berurutan kulit K dan L tertutup (Z=18) hanya mengandung 8 elektron M bersesuaian dengan subkulit 3s dan 3p tertutup sebab subkulit 3d yang lain tidak berisi dengan electron 4s yang sederhana. Mengikat energy yang lebih tinggi electron 3d dan telah dikatakan bahwa subkulit 4s terisi lebih dahulu dalam kalium dan kalsium. Pada umumnya, electron dalam atom tetap tak berpasangan jadi spinnya sejajar bila memungkinkan. Prinsip ini disebut aturan hund. Feromagnetisme besi, kobalt, dan nikel merupakan akibat dari aturan hund. Subkulit 3d nya hanya terisi sebagian, dan electron dalam subkulit ini tidak berpasangan sehingga moent magnetic spinnya tidak saling meniadakan. Aturan Hund timbul karena electron atomic saling tolak menolak. Karena tolakan ini , lebih saling berelektron dalam subkulit yang sama dengan spin yang sama pula harus memiliki harga m1 yang berbeda sehingga diberikan oleh fungsi gelombang yang distribusi ruangnya berbeda pula.

H.    MOMENTUM SUDUT TOTAL

1.      Momentum sudut atomik total J terkuantisasi

Setiap elektron dalam sebuah atom memiliki momentum sudut orbital L tertentu dan memiliki momentum sudut spin S tertentu, keduanya memberi sumbangan pada momentum sudut total J dari atom tersebut. Seperti setiap momentum sudut, J harus terkuantisasi, dengan besar

Momentun sudut atomik total           

Dan komponen   dalam arah z diberikan oleh

Komponen z dari momentum sudut atomik total

 

Dengan J dan  merupakan bilangan kuatum yang mengatur J dan .

Besar L dari momentum sudut orbital L dari sebuah elektrom atomik ditentukan oleh bilangan kuantum orbital  menurut rumus

Sedangkan komponen  dan L sepanjang sumbu z ditentukan oleh bilangan kuantum magnetik  menurut rumus

Demikian juga besar S dari momentum sudut spin S ditentukan oleh bilangan kuantum spin s (yang harganya  saja) menurut rumus

Sedangkan komponen  dari S sepanjang sumbu z ditentukan oleh bilangan kuantum spin magnetik  menurut rumus

2.      Penjumlahan L dan S menghasilkan J

Karena L dan S merupakan vektor, keduanya harus dijumlahkan secara vektor sehingga menghasilkan momentum sudut total J:

Biasanya dipakai lambang j dan  untuk bilagan kuantum yang memberikan  dan  untuk elektron tunggal, sehingga

3.      Hubungan antara bilangan kuantum

Untuk memperoleh hubungan antara berbagai bilangan kuantum momentum sudut, paling mudah kita mulai dengan komponen z dari vektor J, L, dan S, karena , , dan  merupakan kualitas skalar

Dan 

Harga  yang mungkin berkisar dari , melewati 0, ke  dan -nya ialah . Bilangan kuantum  selalu merupakan bilangan bulat atau 0 sedangkan , sehingga hasilnya  harus setengah bulat. Harga  yang mugkin berkisar dari  melewati 0, ke  dalam langkah bilangan bulat, sehingga untuk setiap ,

Seperti juga  harus setengah bulat.

Karena kuantisasi serentak dari J,L dan S; vektor itu hanya bisa memiliki orientasi relati yang khusus. Kesimpulan umumnya: dalam kasus atom satu elektron, hanya terdapat dua orientasi relatif yang di izinkan. Salah satunya bersesuaian dengan , sehingga J > L, dan yang lainnya , sehingga .

Berikut dua cara penjumlahan L dan S menjadi J jika ,

 

                      S                                                                                                  S

                          

          J                                                                                                                      L

                      L                                                                                      J              

Gambar tersebut menunjukkan dua cara bagaimana L dan S bergabung untuk membentuk J bila . Jelaslah vektor momentum sudut orbital dan spin tidak dapat tepat sejajar atau tepat anti sejajar satu dengan lainnya atau terhadap vektor momentum sudut total.

4.      Asal mula efek Zeeman anomalous

Momentum sudut L dan S berinteraksi secara magnetis dan sebagai hasilnya timbul torka terhadap masing-masing. Jika tidak terdapat medan listrik eksternal, momentul sudut total J kekal baik arah maupun besarnya, dan efek torka internal hanya menimbulkan presesi dari L dan S di sekitar arah resultannya J. Namun jika terdapat medan listrik eksternal B, maka J berpresisi di sekitar arah B sedangkan L dan S meneruskan berpresisi di sekitar J, presisi J disekitar B menimbulkan efek Zeeman anomalous, karena orientasi yang berbeda dari J bekaitan dengan energi yang sedikitberbeda karena adanya B.

5.      Struktur Hiperhalus dari garis spektral

Inti atom juga memiliki momentum sudut intrinsik dan momen magnetik intrinsik, keduanya memberi sumbangan pada momentum sudut total dan momen magnetik total. Sumbangan seperti itu kecil karena momen magnetik inti ialah  kali momen magnetik elektron, dan menimbulkan struktur hiperhalus dari garis spektral dengan jarak antara komponen dibandingkan dengan jarak antara struktrur halus yang beberapa angstrom.

I.       KOPEL LS

1.      Skema Kopel LS

Pola yang biasa untuk semua atom kecuali atom yang sangat berat ialah bahwa momentum sudut orbital L_i dari berbagai elektron terkopel bersama secara listrik menjadi resultan tunggal L dan momentum sudut spin S_i terkopel bersama menjadi resultan tunggal lainnya Secara bebas, kita akan memeriksa penyebab perilaku ini kemudian dalam pasal berikut. Momentum L dan S berinteraksi magnetis melalui efek spin-orbit untuk membentuk momentum sudut total J. Sekema ini disebut kopel LS (sambatan LS), yang dapat diringkas sebagai berikut:

Kopel LS                                                    

2.      Bilangan kuantum dalam kopel LS

Seperti biasa L, S, J, L_z, S_z dan  J_z terkuantisasi dengan bilangan kuantum masing-masing L, S, J, M_L, M_S dan M_j. Jadi

Keduanya M dan  selalu merupakan bilangan bulat atau nol, sedangkan bilangan kuantum lainnya ialah setengah bulat jika menyangkut jumlah elektron ganjil dan bilangan bulat atau 0 jika jumlah elektron genap, , J dapat mengambil harga  ; jika L>S, J dapat mengambil harga 2L+1.

 

L₂                                                                                                                                                                                                             S₂                                            

L                           L          L₂                                  L                                                S                      S₁            S₂             

L₁                                                                                                                        L₂                                                                                    S₁

                                       L₁

                                                                   L₁

L = 3                      L = 2                          L = 1                                      S = 1               S = 0

Jika , , dan , , terdapat tiga cara L₁  dan L₂  dapat digabung untuk membentuk L dan dua cara untuk menggabung S₁ dan S₂ untuk membentuk S.

3.      Mengapa momentum sudut terkopel

Skema LS ditentukan oleh kuat relatif gaya listrik yang mengkopel momentum sudut orbital individual menjadi satu resultan L dan momentum sudut spin indivdual menjadi aatu resultan S. Asal mula gaya ini sangat menarik.

Karena distribusi asimetris  kerapatan muatannya, gaya listrik antara elektron dalam atom berubah terhadap orientasi relatif vektor momentum sudutnya, dan hanya orientasi relatif tertentu saja yang mantap. Konfigurasi mantap ini bersesuaian dengan momentum sudut orbital total yang terkuantisasi menurut rumus .

4.      Memaksimumkan Kopel L

Kopling antara L_i biasanya sedemikian sehingga konfigurasi energi terendah ialah konfigurasi dengan L maksimum. Efek ini mudah dimengerti jika kita membayangkan terdapat dua electron dalam orbit Bohr yang sama. Karena electron saling tolak menolak secara listrik, electron cenderung untuk berputar mengelilingi inti dengan arah yang sama sehingga memaksiumkan L . Jika electron iti berputar dengan arah yang berlawanan sehingga meminumkan L, electron L akan berpasangan lebih sering mengakibatkan energy system tinggi. Dalam bahasa mekanika kuantum : Jika fungsi gelombang sebagai electron bertumpangan minimum, maka L maksimum.

5.      Mengapa spin terkopel

Timbulnya kopling kuat antara spin electron lebih sukar dibayangkan karena kopling seperti ini timbul semata-mata karena efek mekanika-kuantum murni yang tidak mempunyai alaogi klasik. (Perlu dicatat, interaksi langsung antara momen-magnetik electron intrinsic sangat penting dan tidak merupakan penyebab dari kopling antara momentum sudut spin-elektron).

Idea dasarnya ialah fungsi gelombang lengkap ψ (1,2,…..,n) dari system n electron merupakan perkalian fungsi gelombang u (1,2,…,n) yang memrikan kooordinat electron dan fungsi spin s (1,2,….,n) yang memerikan orientasi spinnya. Seperti kita liahat pasal 7.4 fungsi lengkap ψ (1,2,…..,n) harus antisimetrik: ini berarti u (1,2,…,n) tidak bebas dari s (1,2,….,n). Perubahan dalam orientasi relative dari vector momentum-sudut spin electron harus disertai dengan perubahan dalam konfigurasi elektronik ruang dari atom itu, yang berati terjadi perubahan dalam energy pontensial listrik. Untuk pergi dari momentum sudut spin total S ke momentum lain berkaitan dengan perubahan struktur atom, sehingga memerlukan gaya listrik kuat disamping pengubah arah momentum sudut spin, S_1,S_2,…..,S_n yang hanya memerluakan gaya magnetic lemah. Situasi ini diperikan dengan mengatakan momentum spin Si terkopel secara listrik.

6.      Memaksimumkan kopel S

Si-nya selalu terkombinasi menjadi konfigurasi keadaaan-dasar sehingga S maksimum . Ini merupakan contoh dari aturan Hund seperti yang telah diterangkan electron dengan spin sejajar memiliki harga m₁ yang berbeda dan diperikan dengan fungsi gelombang yang berbeda , ini berarti terdapat perpisahan rata-rata ruang yang lebih besar dari electron-elektron itu sehingga energinya menjadi lebih rendah .

Aturanya, L dan S tergabung membentuk J minimum untuk electron dalam sub-kulit yang kurang dari setenganya terisi dan maksimum utuk electron dalam sub kulit yang kurang dari setengahnya terisi dan maksimum untuk electron dalam sub-kulit yang lebih dari setengahnya terisi .

Contoh soal dan Jawaban:

Perkirakan energi magnetik Vm untuk elekron dalam keadaan 2p dari atom hydrogen dengan pertolongn model Bohr yang dalam keadaan n=2 bersusuain dengan keadaan 2p

Jawab :

Sosok kawat lingkaran berjri r berarus I menimbulkan medan magnetic dipusat lingkaran itu sebesar B = μοi/2r Electron berobrit “Melihat” dirinya dikelilingi f kali tiap detik oleh proton bermuatan +e (yang merupakan inti) sehingga timbul medan magnetic B = μοfe/2r Frekuensi perputaran dan jejari orbital untuk n=2

dari persamaaan 4.13 dan 4.22 F = V/2πr = 8,4 × 1014 s-1 r = n2 α0 = 4 α0 = 2,1 10-10 m

Jadi medan magnetic yang dialami electron ialah B = ((4π×〖10〗^(-7) T.m⁄A) × (8,4×〖10〗^14 s^(-1 ) ) × 1,6×〖10〗^(-19) C)/(2 × (2,1×〖10〗^(-10 m') )=0,40 T Yang merupakan suatu medan yang kuat.

Karena harga magneton Bohr ialah eℏ/2m = 9,27×10-24 J/T, energy magntik electron ialah Vm = eℏ/2m B=3,7 〖10〗^(-24) Perbedaan energy sub tingkat atas dan bawah dua kalinya, yaitu 4,8 × 10-5 eV yang tidk berjauhan dari pengamatan.

J.      KOPEL ⌡⌡

Gaya listrik yang mengkopel Lᵢ menjadi vektor tunggal L dan Sᵢ menjadi vektor S lebih kuat dari gaya spin-orbit magnetik yang mengkopel L dan S membentuk J dalam atom ringan, dan mendominasi situasi biarpun jike terdapat medan magnetik eksternal yang agak besar. Dalam kasus yang kedua ini presisi J mengelilingi B lebih lambat dari presisi L dan S  mengelilingi J. Namun dalam atom berat muatan inti menjadi cukup besar untuk menghasilkan interaksi spin-orbit yang orde besarnya sama dengan interaksi listrik antara Lᵢ dan antara Sᵢ dan skema kopel LS mulai tidak berlaku. Ketakberlakuan yang sama juga terjadi pada medan magnetik eksternal di buat (˃ 1 T) yang menimbulkan efek Paschen-Back dalam spektrum atomik.

Dalam batas kegagalan kopel LS, momentum sudut total Jᵢ dari elektron masing-masing dapat di jumlahkan langsung membentuk momentum-sudut J dari keseluruhan atom itu; situasi ini d kenal sebagai kopel jj (sambatan  jj) karena masing-masing Jᵢ diperikan dengan bilangan kuantum  j seperti yang telah ditengkan sebelumnya. Jadi

Jᵢ = Lᵢ + Sᵢ

kopel  jj

J = ∑ Jᵢ

Keadaan momentum sudut individual biasanya di perikan dengan huruf  kecil, dengan s bersesuaian dengan l = 0,  p dengan  l = 1, d dengan  l = 2, dan sebagainya. Skema yang serupa itu dengan memakai huruf besar dipakai untuk menyatakan keadaan elektronik keseluruhan atom menurut bilangan-kuantum momentum-sudut orbital total ∟ sebagai berikut:

∟ = 0 1 2 3 4 5 6 . . .

       S P D F G H I . . .

Sebuah bilangan superskrip sebelum huruf  (²p  misalnya) dipakai untuk menunjukkan multiplisitas (kebahukembaran) keadaan itu yang sama dengan banyaknya kemungkinan orientasi dari L dan S, jadi sama dengan banyaknya kemungkinan harga yang berbeda dari J. Multiplisitas sama dengan 2S + 1 dalam situasi biasa dengan ∟ ˃ S, karena J berkisar dari ∟ + S melalui 0 hingga ∟- S. Jadi jika S = 0, multiplisitasnya 1  (keadaan tunggal / single t ) dan J = ∟̄  jika S =½, multiplisitasnya 2 (keadaan trikembar / doublet) dan  Ј = ∟ ± ½ ; jika S = 1 , multiplitisitasnya 3 (keadaan dwikembar  / triplet) dan  Ј = ∟ + 1, ∟, atau ∟ - 1 ; dan sebagainya.

Dalam konfigurasi dengan S ˃ ∟, multiplitisitas sama dengan 2∟ + 1. Bila kuantum momentum-sudut total Ј dipakai sebagai superskrip sesudah huruf itu, sehingga keadaan ²P_3/2  (dibaca “dwikembar P tiga per dua) mengacu pada konrigurasi elektronik dengan S =1/2, ∟ = 1, dan J =3/2   . menurut sejarah pelambangan seperti ini di sebut Lambang suku.

Pada kejadian momentum sudut atom timbul dari elektro tunggal terluar, bilangan kuantum utama n dari elektron itu dipakai sebagai awalan: jadi keadaan dasar atom natrium diperikan dengan 3² S_1/2  , karena konfigurasi elektronik memiliki elektron dengan n=3, l=0, s=½  (sehingga j= ½) dluar kulit n=1 dan n=2 yang tertutup. Supaya konsisten yang biasanya di ambil konvensi untuk menyatakan keadaan tersebut dengan 3² S½  dengan superskrip 2 untuk menunjukkan dwikembar, walaupun hanya ada satu kemungkinan J karena ∟=0.

K.    SPEKTRUM SATU-ELEKTRON

Sebelum kit memeriksacontoh-contoh yang dapat mewakili berbagai kelompok unsur, harus dikemukakan bahwa komplikasi selanjutnya yang belum dibahas selanjutnya dapat timbul, misalnya yang timbul dari efek relativistikdan kopel antara elektron dengan fluktuasi vakum dalam medan elektromagnetik. Faktor-faktor tambahan ini memecah keadaan energi tertentu menjadi sub-keadaan yang jaraknya berdekatan sehingga menimbulkan sumber lain dari struktur halus dari garis spektral.

Kaidah seleksi yang diizinkan ialah :

Kaidah seleksi                         ∆l = ±1

Bilangan kuantum n dapat berubah sepenuhnya.

Untuk menunjukkan beberapa perincian yang dihilangkan dalam diagram sederhana sejenis ini, struktur terperinci dari tingkat n = 1 dan n = 2.

Sub-keadaan dengan n sama dan j berbeda terpisah energinya, tetapi juga berlaku untuk keadaan dengan n dan  j sama tetapi l berbeda. Efek yang kedua ini jelas terlihat untuk keadaan dengan n dan l kecil, dan pertama kali ditemkan pada tahun 1947 dalam “Pergeseran Lamb” dari keadaan 2²S_1/2  relatif terhadap keadaan  2² P_1/2. Berbagai pemisahan yang memecah garis spektral H  (n = 3 → n = 2)m mmenjadi tujuh komponen yang berjarak berdekatan.

Atom natrium memiliki elektron 3_s tunggal diluar kulit-dalam tertutup, sehingga jika kita anggap terdapat 10 elektron pada teras dalam secara sempurna memerisai + 10e muatan inti (yang sebetulnya tidak begitu tepat), elektron terluar terkena aksi muatan-inti efektif  +e, serupa dengan dalam atom hidrogen. Jadi dalam aproksimasi (hampiran) pertama kita harapkan, tingkat energi natrium akan sama dengan tingkat energi hidrogen, kecuali tingkat yang terendah yang bersesuaian dengan n = 3 sebagai ganti n =1 karena prinsip ekskulasi.

Walaupun fungsi gelombang natrium tidak identik dengan fungsi gelombang hidrogen, perilaku umumnya serupa, sehingga dapat diharapkan elektron terluar atom natrium menembus teras elektron dalam lebih sering jika berada dalam keadaan s, dan tidak begitu sering jika berada dalam keadaan p, dan lebih jarang lagi jika dalam keadaan d, dan sebagainya. Lebih kecil perisaian yang di alami elektron terluar dari muatan-inti penuh, lebih besar gaya rata-rata yang beraksi padanya, dan lebih kecil (yaitu lebih negatif) energi totalnya. Karena alasan ini lah keadaan dengan l kecil dalam natrium tergeser kebawah dari keadaan yang selara dalam hidrogen.

L.     Elektron Spektrum Dua

1.      Spektrum Atom dari Dua Elektron – Atom Hg dan He

Setiap atom memiliki spektrum tertentu. Hg dan He merupaka atom yang memiliki jumlah elektron terluarnya adalah dua. Transisi optik atom He dan Hg dapat ditentukan melelui spektrumnya. Untuk menentukan spektrum atom, maka dirancang percobaan dengan menggunakan metode grating. Tujuan dari eksperimen ini adalah menentukan panjang gelombang dari spektrum Hg dan He serta menentukan jenis atom berdasarkan spektrumnya. Hasil percobaan diperoleh nilai panjang gelombang spektrum, energi transisi, berserta transisinya. Atom yang tidak diketahui dengan mencocokan spektrumnya maka atom tersebut adalah Helium.[6]

Elektron tunggal merupakan penyebab timbulnya tingkat energi dari hidrogen dan natrium. Namun, terdapat dua elektron 1s dalam keadaan dasr helium dan sangat menarik untuk membahas efek kopling LS dalam sifat dan kelakuan atom helium. Untuk melakukan hal itu mula-mual kita perhatikan kaidah seleksi untuk transisi terijinkan dibawah kopling LS:

Bila hanya satu elektron terkait, L=0 dilarang dan merupakan satu-satunya

kemungkinan. Selanjutnya, J harus berubah jika keadaan awal memiliki j=0 -> sehingga j=0 terlarang.

Berbagai tingkat menyatakan konfigurasi dengan satu elektron dalam keadaan dasar dan elektron yang lain dalam keadaan eksitasi, tetapi karena momentum sudut kedua elektron itu terkopel, dibenarkan untuk memandang tingkat itu sebagai karakteristik keseluruhan atom.

Terdapat tiga perbedaan yang menonjol antara diagram yang bersesuaian untuk hidrogen dan natrium.

Pertama, terdapat pembagian menjadi keadaan tunggal dan keadaan trikembar yang berturutan berarti keadaan dengan spin kedua elektron anti sejajar (menghasilkan s=0) dan sejajar (menghaslakn s=1). Karena kaidah seleksi , tidak ada transisi dapat terjadi antara keadaan tunggal dan keadaan trikembar, dan spektrum helium timbul dari transisi dalam satu set atau set yang lain. Atom helium dalam keadaan tunggal (spin anti sejajar) terdiri dari parahelium dan dalam keadaan trikembar (spin sejajar) terdiri dari ortohelium. Atom ortohelium dapat kehilangan energi eksitasinya dalam suatu tumbukan dan menjadi parahelium, sedangkan atom parahelium bisa mendapatkan energi energi eksitasi dalam suatu tumbukan dan menjadi ortohelium, zat cair biasa atau helium berbentuk gas merupakan campuran dari keduanya.

Keadaan trikembar yang terendah disebut metemantap (metastabil) karena tanpa tumbukan, sebuah atom dalam keadaan itu mempertahankan energi eksitasinya untuk waktu yang relatif panjang (satu detik atau lebih) sebelum memancarkan radiasi.

kedua adalah tidak terdapatnya keadaan 13S. Keadaan terendah trikembarnya adalah23S, walaupun keadaan tunggal terendah ialah 1S. Keadaan 13S kehilangan sebagai akibat prinsi ekslusi, karena keadaan ini kedua elektron harus memiliki spin sejajar jadi memiliki kumpulan bilangan kuantum yang identik.

Ketiga, perbedaan energi antara keadaan dasar dan keadaan eksitasi terendah relatifsangat besar yang mencerminkan ikatan kuat dari elektron kulit tertutup. Energi ionisai heliumkerj a yang diperlukan untuk memindahkan elektron keluar dari atom helium ialah 24,6 eV, tertinggi dibandingkan dengan unsur lainnya.

Dalam tingkat energi yang terakhir adalah air raksa yang memiliki dua elektron di luar teras dalam yang terdiri dari 78 elektron dalam kulit tertutup . kita harapkan pembagian menjadi keadaan tunggal dan trikembar seperti pada helium, tetapi karena atomnya demikian berat kita dapat mengharapkan tanda-tanda penyimpangan dalam kopling LS dari sudut momentum sudut.

Kedua harapan itu terjadi, dan beberapa garis utama dalam spektrum air raksa timbul dari transisi yang melanggar kaidah seleksi . Transisi 3P1->1S0 merupakan satu contoh, dan merupakan penyebab dari garis 2.537 A dalam daerah ultra ungu. Tentu saja ini belum berarti bahwa peluang transisi sudah pasti harus sangat tinggi, karena tiga keadaan ³P1 merupakan keadaan terendah dari kelompok keadaan trikembar dan cenderung populasinya tinggi dari uap air raksa yang tereksitasi. Transisi ³P0 dan ³P2 adalah metamantap, tanpa tumbukan, atom itu tetap dalam keadaannya masing-masing untuk waktu yang realatif lama. Inetaksi spin orbit kuat dalam air raksa yang menimbulkan pelanggaran sebagai pada kopling LS juga merupakan penyebab dari pada jarak yang besar anatara unsur trikembar ³P.[7]

M.   SINAR-X

Sinar-X atau sinar Röntgen adalah salah satu bentuk dari radiasi elektromagnetik dengan panjang gelombang berkisar antara 10 nanometer ke 100 pikometer (mirip dengan frekuensi dalam jangka 30 PHz to 60 EHz). Sinar-X umumnya digunakan dalam diagnosis gambar medis dan Kristalografi sinar-X. Sinar-X adalah bentuk dari radiasi ion dan dapat berbahaya.

Sinar X dalam Fisika - Sinar X ditemukan pada tanggal 8 November 1895 oleh Wilhelm Conrad Roentgen seorang profesor Fisika dan rektor Universitas Wurzburg di Jerman. Roentgen melakukan penelitian dengan menggunakan tabung sinar katoda. Dinamakan Sinar X karena “X” menyatakan besaran yang tidak diketahui. Atas penemuannya, Roentgen mendapatkan hadiah Nobel yang pertama dalam Fisika pada tahun 1901.

Gambar 1. Tabung Sinar – X

TERJADINYA SINAR-X

1.       Sinar X Karakteristik

Sinar X yang terbentuk melalui proses perpindahan elektron atom dari tingkat energi yang lebih tinggi menuju tingkat energi yang lebih rendah. Sinar X yang terbentuk melalui proses ini mempunyai energi yang sama dengan selisih energi antara kedua tingkat energi elektron tersebut.

2.      Sinar X Bremsstrahlung

Sinar X yang diproduksi dengan jalan menembaki target logam dengan elektron cepat dalam suatu tabung vakum sinar katoda. Elektron sebagai proyektil dihasilkan dari pemanasan filament yang juga berfungsi sebagai katoda. Elektron dari filament dipercepat gerakannya menggunakan tegangan listrik berorde 102 – 106 Volt. Elektron yang bergerak sangat cepat itu akhirnya ditumbukkan ke target logam bernomor atom tinggi dan suhu lelehnya juga tinggi. Target logam ini sekaligus juga berfungsi sebagai anoda. Ketika elektron berenergi tinggi itu menumbuk target logam, maka sinar X akan terpancar dari permukaan logam tersebut. Sinar X yang terbentuk melalui proses ini mempunyai energi maksimal sama dengan energi kinetic elektron oada saat terjadinya perlambatan.

3.      Berkas sinar-X dan pembentukan citra

Berkas sinar-X dalam penyebaranya dari sumber melalui suatu garis yang menyebar ke segala arah kecuali dihentikan oleh bahan penyerap sinar-X. Oleh karena itu, tabung sinar-X ditutup dalam suatu rumah tabung logam yang mampu menghentikan sebagian besar radiasi sinar-X, hanya sinar-X yang berguna dibiarkan keluar dari tabung melalui sebuah jendela/window. Sinar-X adalah foton foton yang mempunyai energi tinggi, karena elektron memancarkan energi maka energy kinetik elektron akan berkurang dan akhirnya akan kehilangan seluruh energi kinetiknya.

Jadi dalam proses ini akan terjadi spectrum kontinyu, spektrum tersebut mempunyai frekuensi cut off (batasan) atau panjang gelombang cut off yang tergantung pada potensial percepatan. Elektron-elektron yang ditembakan akan mengeksitasi elektron dalam atom target. Jika elektron yang ditembakkan cukup besar energinya maka akan mampu melepaskan elektron target dari kulitnya. Kemudian kekosongan kulit yang ditinggalkan elektron akan diisi oleh elektron yang lebih luar dengan memancarkan radiasi. Transisi ini akan menyebabkan sederet baris (garis-garis) spectrum yang dalam notasi sinar- X disebut garis-garis Kα, Kβ, Kγ dan seterusnya.

Pada sistem pencitraan sinar-X diperlukan tegangan tinggi, dengan tujuan agar dapat dihasilkan berkas sinar-X. Untuk itu rangkaian listriknya dirancang sedemikian rupa sehingga tegangan tingginya dapat diatur dengan rentang yang besar yaitu antara 30 Kv sampai 100 kV. Jika kVnya rendah maka sinar- X memiliki gelombang yang panjang sehingga akan mudah diserap oleh atom dari targed (anoda), kemudian disebut sebagai soft x-ray.

Radiasi yang dihasilkan dengan pengaturan tegangan yang cukup tinggi maka akan dihasilkan sinar-X dengan daya tembus yang besar dan panjang gelombang yang pendek. Sinar-X merupakan gelombang elektromagnetik yang dapat menembus suatu bahan, tetapi hanya sinar-X yang mempunyai energi yang tinggi yang dapat menembus bahan yang dilaluinya, selain itu akan diserap oleh bahan tersebut. Sinar-X yang mampu menembus bahan itulah yang akan membentuk gambar atau bayangan.[8]

Sinar x merupakan radiasi gelombang electromagnet dengan panjang gelombang antara 10^-11 m sampai 10^-8 m. sinar x dihasilkan oleh penyerapan electron berenergi tinggi dalam suatu materi. Radiasi sinar x pada tingkat tinggi rendah dapat dihasilkan pada layar sinar katoda yang umumnya digunakan pada layar tv atau monitor computer. Radiasi ini mempunyai daya tembus yang sangat kuat, serta dapat digunakan untuk analisis kristal, mengetahui jenis galian, mengetahui campuran logam, diagnosis, terapi dan pemotretan. Sinar x dapat dideteksi dengan tabung Geiger Muller. Sinar-X berdasar proses terbentuknya, dibedakan atas:

a.        Sinar-X Bremsstrahlung

Pada pesawat sinar-X, metode terpenting dalam proses produksi sinar-X adalah proses yang dikenal dengan bremsstrahlung, yaitu istilah dalam bahasa Jerman yang berarti radiasi pengereman (braking radiation). Elektron sebagai partikel bermuatan listrik yang bergerak dengan kecepatan tinggi, apabila melintas dekat ke intisuatu atom, maka gaya tarik elektrostatik inti atom yang kuat akan menyebabkan elektron membelok dengantajam. Peristiwa itu menyebabkan elektron kehilangan energinya dengan memancarkan radiasi elektromagnetikyang dikenal sebagai sinar-X bremsstrahlung.

b.       Sinar-X Karakteristik

Sinar-X dapat pula terbentuk melalui proses perpindahan elektron atom dari tingkat energi yang lebih tinggi menujuke tingkat energi yang lebih rendah. Adanya tingkat-tingkat energi dalam atom dapat digunakan untukmenerangkan terjadinya spektrum sinar-X dari suatu atom. Sinar-X yang terbentuk melalui proses ini mempunyaienergi sama dengan selisih energi antara kedua tingkat energi elektron tersebut. Karena setiap jenis atom memilikitingkat-tingkat energi elektron yang berbeda-beda, maka sinar-X yang terbentuk dari proses ini disebut sinar-X karakteristik.

Sinar-X bremsstrahlung Mempunyai spektrum energi kontinyu yang lebar, sementara spektrumenergi dari sinar-X karakteristik adalah diskrit. Sinar-X karakteristik terbentuk melalui prosesperpindahan elektron atom dari tingkat energi yang lebih tinggi menuju ke tingkat energi yang lebihrendah. Beda energi antara tingkat-tingkat orbit dalam atom target cukup besar, sehingga radiasiyang dipancarkannya memiliki frekuensi yang cukup besar dan berada pada daerah sinar-X.

Sinar-X karakteristik terjadi karena elektron atom yang berada pada kulit K terionisasisehinggaterpental keluar. Kekosongan kulit K ini segera diisi oleh elektron dari kulit di luarnya. Jikakekosongan pada kulit K diisi oleh elektron dari kulit L, maka akan dipancarkan sinar-Xkarakteristik Ka. Jika kekosongan itu diisi oleh elektron dari kulit M, maka akan dipancarkan sinar-X karakteristik Kb. Oleh sebab itu, apabila spektrum sinar-X dari suatu atom berelektron banyakdiamati, maka di samping spektrumsinar-X bremsstrahlung dengan energy kontinyu, juga akan terlihat pula garis-garis tajam berintensitas tinggi yang dihasilkan oleh transisi Ka, Kb, dan seterusnya. Jadi, sinar-X karakteristik timbul karena adanya transisi elektron dari tingkat energilebih tinggi ke tingkat energi yang lebih rendah. Adanya dua jenis sinar-X menyebabkan munculnya dua macam spektrum sinar-X, yaitu spektrum kontinyu yang lebar untuk spectrum bremsstrahlung dan dua buah atau lebih garis tajam 

4.      Fluoresensi Sinar-X

Sejumlah mineral sangat diperlukan oleh tubuh manusia untuk kesehatan dan pertumbuhan. Secara umum, mineral itu memiliki dua fungsi utama, yaitu membangun dan mengatur. Beberapa mineral diperlukan tubuh dalam jumlah relatif besar, lebih dari 100 mg sehari. Mineral kelompok ini disebut makromineral, sepertiCa, P, Na, Cl, K, Mg, dan S. Kelompok mineral lainnya disebut mineralperunut/kelumit (trace element) yang diperlukan oleh tubuh dalam jumlah sangatsedikit. Dalam tubuh manusia, ada 14 unsur kelumit yang termasuk esensial bagimanusia, yaitu : Co, Cr, Cu, F, Fe, I, Mn, Mo, Ni, Se, Si, Sn, V, dan Zn.

Teknik fluoresensi sinar-X dapat dipakai untuk menentukan kandungan mineralkelumit dalam bahan biologik maupun dalam tubuh secara langsung. Di beberapanegara maju, teknik ini banyak digunakan untuk memeriksa kandungan unsur kelumityodium (I) stabil, baik yang terdapat dalam kelenjar gondok, darah, maupun urine.Yodium diperlukan oleh tubuh dalam jumlah yang sangat kecil, tetapi kelenjar gondokbaru akan berfungsi secara normal apabila persediaan I di dalam tubuh cukupmemadai. Defisiensi I dalam diet seseorang dapat mengakibatkan pembesarankelenjar gondok (goiter).

Teknik pemeriksaan kandungan Iodine di dalam tubuh dapat dilakukan dengan cara menembakkan radiasi foton elektromagnetik ke sasaran yang diteliti. Sumber radiasi yang sering digunakan adalah radioisotop americium-241 (241Am) dengan radiasi elektromagnetik yang dipancarkannya berenergi 60 keV. Radiasi elektromagnetik yang dipancarkan dari 241Am akan berinteraksi dengan sebuah elektron yang berada di kulit K unsur I di dalam tubuh atau bahan biologik lainnya. Karena menyerap energi elektromagnetik, maka elektron yang berada di kulit K atom I akan memiliki energi kinetik yang cukup untuk melepaskan diri dari ikatan inti, sehingga elektron itu akan terpental keluar.

Proses lepasnya elektron dari ikatan inti disebut proses pengionan materi oleh radiasi. Kekosongan elektron di kulit K ini selanjutnya akan diisi oleh elektron lainnya yang berada di kulit yang lebih luar, misalnya kulit L atau kulit M. Perpindahan elektron ke kulit yang lebih dalam itu akan disertai denganpancaran radiasi elektromagnetik dengan energi tertentu. Untuk unsur-unsur tertentu, pancaran radiasi elektromagnetik tersebut adalah dalam bentuk sinar-X karakteristik.

Pancaran sinar-X karakteristik ini demikian khasnya untuk masing-masing unsur /materi di dalam tubuh, sehingga masing-masing unsur itu menghasilkan sinar-X karakteristik yang energinya berbeda-beda, bergantung pada jenisunsurnya. Di sinilah teknik fluoresensi sinar-X memiliki kelebihan dalammenganalisis unsur /materi dalam tubuh dibandingkan dengan teknik analisis lainnya. Untuk unsur I, sinar-X karakteristik yang dipancarkannya berenergi 28,5 keV jika kekosongan elektron di kulit K diisi oleh elektron dari kulit L, dan 32,4 keV jika kekosongan itu diisi oleh elektron dari kulit M.

Intensitas pancaran sinar-X karakteristik dari unsur I tadi selanjutnya dapatdideteksi dan diukur dengan pemantau radiasi. Hasil pengukuran intensitassinar-X karakteristik akan setara dengan jumlah unsur I yang terdapat di dalam tubuh atau sampel biologis yang diperiksa. Gambar berikut menunjukkan panjang gelombang untuk masing-masing gelombang elektromagnetik:[9]

---

[1] Arthur beiser.konsep fisika modern.1999.hal 248

[2] http://nasrullaharief.blogspot.co.id/2011/11/atom-berelektron-banyak_01.html

[3] http://gotheblock.blogspot.co.id/2012/05/kimia-fisika.html

[4] http://nasrullaharief.blogspot.co.id/2011/11/atom-berelektron-banyak_01.html

[5] Arthur beiser.konsep fisika modern.1999.hal 254

[6] http://dokumen.tips/documents/bab-ii-55c38cf07f9ca.html

[7] http://nassamothree.blogspot.co.id/2012/05/sinar-x.html

[8] http://newklida.blogspot.co.id/2012/09/apa-dan-bagaimanakah-sinar-x.html

[9] http://nassamothree.blogspot.co.id/2012/05/sinar-x.html

BAB III

PENUTUP

A.    KESIMPULAN

Magnitudo momentum anguler spin S adalah:

  =h   .............(13.2)

Efek zeeman normal 

Momentum sudut spin

Besar momentum sudut orbital L dari bilangan kuantum orbital L.

Energi magnetik V_m dari dua kutub bermomen  pada suatu medan magnetik kerapatan fluks adalah B yang umumnya.

Momentun sudut atomik total           

B.     Kritik dan Saran

Dalam penyusunan makalah ini apabila terdapat kekurangan dan kesalahan kami mohon ma’af kepada pembaca, serta untuk peningkatan dan perbaikan kami mohon pembaca agar dapat memberikan kritikan dan saarannya demi kemajuan kami untuk makalah berikutnya.